Непрофессиональный перевод статьи журнала
New Scientist "
Quantum minds: Why we think like quarks" 5.9.2011,
Mark Buchanan.
Удивительно, но расплывчатость и причудливая логика поведения элементарных частиц относится также и к поведению людей.
Квантовый мир бросает вызов правилам повседневной логики. Элементарные частицы обычно присутствуют более чем в одном месте в один и тот же момент времени и не имеют чётко определённых свойств до тех пор, пока их не измерить. Всё это странно, но тем не менее мы правы: квантовая механика самая аккуратная научная теория из когда либо проверявшихся, и её математический аппарат идеально подходит для описания необыкновенности мира на атомных масштабах.
И всё же, математика, сама по себе, не зависит от этой теории. Действительно, большая её часть была придумана задолго до рождения квантовой теории, в частности, немецким математиком
Дэвидом Гильбертом. Сейчас это начинает выглядеть так, что мы можем применить математику не только для описания квантовых явлений, но и для описания того, каким образом люди мыслят.
Человеческое мышление, как многие из нас знают, часто не соблюдает принципов классической логики. Мы постоянно делаем ошибки, когда размышляем о вероятностях. Физик Дидерик Эртс (
Diederik Aerts, the Free University of Brussels), показал, что эти ошибки на самом деле имеют смысл в рамках более широкой логики, основанной на квантовой механике. Эта логика также, кажется, вполне естественно соответствует тому, как люди связывают понятия вместе, часто на основе свободных, несвязных ассоциаций и размытых границ. Это значит, что алгоритмы поиска, основанные на квантовой логике, могут раскрывать смысл в огромных объёмах текста эффективнее, чем классические алгоритмы.
Это может звучать нелепо: представить себе, что математический аппарат квантовой теории может что-то нам подсказать о природе человеческого мышления. Это не означает, что что-то квантовое происходит в мозге, а означает только то, что квантовая математика не принадлежит физике совсем и она оказывается лучше, чем классическая математика в овладении нечёткими и гибкими способами, которыми люди используют идеи. «Люди часто идут разными путями в мышлении, в то время как классическая теория диктует один»,- говорит Эртс. «У математики квантовой теории получается довольно хорошо описывать такие вещи».
Это вывод, давший старт новой области под названием «квантовое взаимодействие», которая исследует то, как квантовая теория может быть полезна в областях, не имеющих ничего общего с физикой: от языка человека и познания до биологии и экономики. И она уже собирает исследователей на генеральные конференции.
Одна вещь, которая отличает квантовую физику от классической, это то, как работают вероятности. Примером тому может служить известный
эксперимент с двумя щелями. Закроем щель А, тогда частицы оставят след за щелью Б, а если закроем щель Б, то частицы оставят след за щелью А. Если будут открыты обе щели, то распределение частиц будет являться суммой двух предыдущих распределений.
Для квантовых частиц в этом опыте будет наблюдаться интерференционная картина.
Подобные интерференционные эффекты лежат в основе многих квантовых явлений и находят естественное описание в гильбертовой математике. Но явление выходит далеко за рамки физики, и один из примеров тому нарушение принципа «верного дела». Идея этого принципа заключается в том, что если вы предпочитаете кофе чаю в одной ситуации, скажем, до полудня, и после полудня вы тоже выбираете кофе, тогда вы будете пить кофе в любое время, даже если вы не знаете который сейчас час.
Удивительно, но люди не следуют этому правилу. К примеру, в начале 1990х психологи
Амос Тверски (Amos Tversky) и Эльдар Шафир (
Eldar Shafir) из университета Принстона
протестировали эту идею на простой азартной игре. Игрокам сообщили, что они могут либо выиграть 200$, либо проиграть 100$, затем их спрашивали, будут ли они играть в эту же игру второй раз. Когда игрокам сообщали, что они выиграли в первом раунде (ситуация А), 69% участников ещё раз хотели сыграть. Если игрокам говорили, что они проиграли (ситуация Б), то только 59% участников хотели играть ещё. Это не удивительно. Но когда игрокам не сообщали об исходе первой игры (ситуация А или Б), всего лишь 39% участников согласились играть ещё.
Классическая логика требует того, чтобы третья вероятность была средним от первых двух вероятностей, однако это не так. Как и в эксперименте с двумя щелями, одновременное присутствие двух частей А и Б ведёт к некого рода странной их интерференции, которая делает описание классическими вероятностями неверным.
Гибкая логика
Другие эксперименты показывают схожие странности. Предположим, что вы просите людей распределить разные объекты, такие как пепельница, картина и раковина, по двум категориям: «товары для дома» и «мебель». Затем вы спрашиваете, есть ли предметы, принадлежащие к объединённой категории «товары для дома или мебель». Очевидно, что пепельница и картина, которые принадлежат к категории «товары для дома» также принадлежат и к объединённой категории. Однако множество экспериментов в течение последних двадцати лет показали то, что психологи называют эффектом дизъюнкции- люди часто помещают вещи в первую группу, но не в более широкую. И снова две возможности, предоставленные одновременно, ведут к странным результатам.
Эти эксперименты демонстрируют, что люди не логичны, как минимум согласно классическим стандартам. Но квантовая теория, как утверждает Эртс, предлагает богатые логические возможности. К примеру, два квантовых события, А и Б, описываются так называемыми амплитудами вероятности альфа и бета. Чтобы вычислить вероятность совершения события А, вы должны возвести в квадрат альфа, подобным образом это можно сделать и для Б. Для реализации события А или Б необходимо сложить альфа и бета и возвести сумму в квадрат, при этом вы получите вероятность А и Б с добавочным интерференционным членом, который может быть как положительным, так и отрицательным.
Этот интерференционный член делает квантовую логику более гибкой. На самом деле Эртс показал, что много результатов, демонстрирующих эффект дизъюнкции, хорошо описываются моделью, в которой интерференционный член играет некоторую роль. По словам экономиста Жерома Бусмайера (
Jerome Busemeyer,Indiana University, Bloomington) и психолога Эммануэля Потоса (
Emmanuel Pothos,the University of Wales, Swansea), путь, которым мы нарушаем принцип «верного дела» может быть схоже описан квантовой интерференцией. «Квантовые вероятности имеют потенциал, чтобы обеспечить лучшую основу для моделирования человеческого принятия решений»,- говорит Бусмайер.
Странные связи выходят за рамки вероятности, Аертс утверждает,- в область квантовой неопределённости. Одним из таких аспектов является то, что свойства элементарных частиц не определены до тех пор, пока они не измерены. Эксперимент, производящий измерение определяет какие свойства частица, например электрон, может иметь.
Гильбертова математика включает этот эффект, представляя квантовое состояние электрона так называемым «вектором состояния»,- стрелкой, существующей в абстрактном многомерном гильбертовом пространстве. Эксперимент может изменить направление вектора состояния, проектируя его только на одно направление в пространстве. Это свойство известно как контекстуальность, оно показывает нам, как условия специфического эксперимента меняют возможные свойства измеряемого электрона.
Значения слов также меняются в соответствии с их контекстом, придавая языку квантовость. Например, вы можете подумать, что если вещь X также есть вещь Y, затем можно продолжить «высокий X» также будет и «высоким Y»: высокий дуб - высокое дерево, к примеру. Однако такое возможно не всегда. Чихуахуа - собака, однако высокая чихуахуа – не высокая собака; «высокий» меняет значение в зависимости от следующего за ним слова. Аналогично, слово «голубой» меняет своё значение в зависимости от того, что мы имеем ввиду: голубая луна, голубые глаза, голубая мечта.
Квантовые скачки
Им не пришлось долго искать отправной точки. Насущной задачей было получить компьютеры, которые отыскивают значение в наборе данных почти таким же образом, как это делают люди,- говорит Уиддоус. Если вы хотите изучить тему «история камня (story of rock)» с геофизической точки зрения, вы не хотите, чтобы поисковик выдал вам миллионы страниц рок-музыки. Один из подходов будет включать: «-songs» в поисковых условиях, чтобы удалить страницы со значением «songs». Это называется отрицанием и основано на классической логике. Правда, пока будет только это улучшение, вы по-прежнему будете находить множество страниц рок-музыки, в которых просто не упомянуто слово песни.
Уиддоус обнаружил, что отрицание, основанное на квантовой логике, работает гораздо лучше. Интерпретация «нет» в квантовом смысле значит представить слово «songs» как направление в многомерном гильбертовом пространстве, называемом семантическим пространством, в котором слова с одинаковым значением сгруппированы вместе. Отрицание значит удаление поисковых страниц разделяющих какую-либо компоненту, общую с этим вектором, которые включают в себя музыку, гитару, Хендрикса и тому подобные. В результате поиск становится более приспособленным к тому, что хочет пользователь.
«Это должно работать, потому что это более соответствует расплывчатому мышлению людей, часто используемому при поиске информации»,-говорит Уиддоус. «Мы часто полагаемся на предчувствие, и традиционно, компьютеры очень плохо обладают предчувствием. Это именно та область, в которой квантово вдохновлённые теории дают свежие взгляды».
Чтобы продемонстрировать, как может работать теория, исследователи начали с 20 миллионов наборов терминов, названных «объект-отношение-объект триплетами», которые Томас Райндфлеш (
ThomasRindflesch of the National Institutes of Health in Bethesda, Maryland) ранее извлёк из базы данных биомедицинских журнальных ссылок. Эти триплеты формировались из пар медицинских терминов, которые часто появлялись в
научных работах, такие как "amyloid beta-protein (амилоид бета-протеин)" и "Alzheimer's disease (
болезнь Альцгеймера)", связанные каким-либо глаголом, который значит «ассоциируется с».
Затем исследователи создали многомерное гильбертово пространство с векторами состояния, представляющими триплеты, и использовали квантовую математику, чтобы найти другие векторы состояния, которые, грубо говоря, указывают в том же направлении. Эти новые векторы состояния представляют потенциально значимые триплеты, которые не присутствовали в исходном списке. Их подход делает «логические скачки» или предположения о парах терминов, которые находятся вне сферы классической логики, однако похожих на перспективные направления для дальнейшего изучения. «Мы стремимся увеличить собственные мысленные ассоциации учёных ассоциациями, полученными автоматически из биомедицинской литературы»,- говорит Коуэн.
Затем он и его коллеги попросили исследователей в области медицины использовать этот подход для создания гипотез и ассоциаций сверх того, что они моги придумать сами. Один из них, молекулярный биолог Грэхэм Керр Уитфилд (
Graham Kerr Whitfield of the University of Arizona in Phoenix), использовал этот метод для исследования биологии рецептора витамина D и его роль в патогенезе рака. Это навело на возможную связь между геном NCOR-1 (транскрипционный корегуляторный белок) и рецептором витамина D, что-то совершенно неожиданное для Керра Уитфилда, но теперь являющееся предметом экспериментов в его лаборатории.
Всё ещё остаётся один главный вопрос: почему квантовая логика соответствует человеческому поведению? Питер Бруза (
Peter Bruza, Queensland University of Technology in Brisbane, Australia) полагает, что причина связана с нашим конечным мозгом, подавляемым
всей сложностью окружающей среды, всё же имеющим необходимость действовать задолго до того, как она сможет вычислить свой путь к определённости, требуемой классической логикой. Квантовая логика может быть более подходящей для принятия решений, которые работают довольно хорошо, даже если они логически неправильны. «Ограничения, с которыми мы сталкиваемся – часто наши кровные враги в получении абсолютно точных и обоснованных ответов», говорит Бруза.
Эта идея согласуется с мнениями некоторых психологов, которые утверждают, что строгая классическая логика играет лишь небольшую роль в человеческом разуме. Когнитивный психолог Петер Гарденфорс (
Peter Gardenfors, Lund University in Sweden), к примеру, утверждает, что большая часть нашего мышления, в значительной степени, действует на бессознательном уровне, где мысли следуют менее ограниченной логике и формируют свободные ассоциации между понятиями.
Эртс согласен с ним. «Похоже, здесь мы имеем нечто очень глубокое и всё ещё не изученное нами полностью». Это не означает, что человеческий мозг или сознание не имеет ничего общего с квантовой физикой, а означает то, что только математическому языку квантовой теории удаётся соотнестись с описанием принятий решений человеком.
Возможно, только люди с нашими кажущимися нелогичными умами уникальны и способны к открытию и понятию квантовой теории. Быть человеком – быть квантовым.
To be human is to be quantum.
Mark Buchanan 
